Как определить вес остатка на втулке, если известны:
-радиус остатка;
-плотность бумаги (например 42 г/м2);
-формат (например 80 см).
Буду очень признателен!!!

[Starik Kramer]

Данных для вычислений явно недостаточно. Нужно, как минимум, знать толщину материала – один только радиус остатка не позволит Вам вычислить количество погонных метров. Зная это, вес можно прикинуть следующим образом: толщину намотки разделить на толщину материала (получим количество витков в рулоне), затем найти среднее арифметическое из диаметров намотки (сложить максимальный и минимальный диаметры и разделить пополам) и умножить его на 3,14 (число «пи») – получим среднюю длину витка, которую останется умножить на количество витков (общая длина материала), на ширину рулона (общая площадь материала) и на вес квадратного метра.

Способ этот, конечно же, весьма приблизительный. Было бы лучше взвесить рулон и вычесть вес пустой втулки. Если для имеющихся весов рулон окажется тяжеловат, можно взвесить на двух одновременно и сложить результаты.

Возможно, для ролевой бумаги существуют какие-то таблицы зависимости длины намотки от диаметра рулона и плотности бумаги – поинтересуйтесь у поставщиков...

[kornanna]

А зачем Вам нужно определить вес остатка?

[Mk]

Примерно так:
S (площать сечения) = Pi*(R^2-r^2) (Pi = 3,14159265358979), R - радиус остатка, r - радиус втулки);
V (объем) = S*H (H - ширина рулона);
P (вес) = V*d (d - удельный вес бумаги).
Проблема с d. Если известна заявленная пухлость (обратна d), то можно использовать ее. Но точность заявленной пухлости обычно невелика (10%), поэтому и точность в весе будет такой же.
Аналогично заявленные толщина и плотность (г/м2) бумаги: точность толщины обычно 5%, а плотности - 2%.
Тем не менее, если известны плотность (p) и толщина (h) бумаги, тогда расчет такой:
P (Вес) = S/h (это длина бумаги в рулоне)*H(получаем общую площадь)*p(плотность).
Забыл: если толщина неизвестна и определить ее нет возможности, то можно прикинуть ее, если известен тип бумаги, а лучше и марка.

Можно отмотать кусочек, замерить длину, толщину и вес. Отсюда и определить удельный вес. Желательно проделать эту операцию несколько раз, чтобы уменьшить ошибку. Тут, правда, плотность (и толщина) могут меняться по длине полотна. Но ничего разумного тут не предложишь (не разматывать же рулон?).