да уж... вот и обнаружились пробелы в моем образовании... С другой стороны, что вы таки хотите от специалиста по социальной работе...
Corvin
24.03.2006, 15:49
просто.
считаем длину круга с диаметром 78мм и + два отрезка по (91-78)мм
Хм. Решил уточнить.
Это справедливо для правильного овала, то есть у которого есть две паралленльные стороны, а закругление начинается одновременно с центром окружности. Типа вот так - (_)
Все остальные овалы никак не описываются и считаются эмпирическим путем.
Примечание: приведенная формула для расчета длины эллипса через полусумму диаметров является упрощенной и справедливой только для эллипсов близких к окружности, для расчета длины эллипса в общем случае применяются эллиптические интегралы.
Итого, что мы имеем...
Вариант 1: 3,14*(0,091+0,078)/2 = 0,265 метра
Вариант 2: 3,14*0,078-(0,091-0,078) = 0,232 метра
С интегралами вооще завал полный... млин там квадраты иксов, игреков и ещё каких то непонятных букв... прям развод какой то...
Примечание: приведенная формула для расчета длины эллипса через полусумму диаметров является упрощенной и справедливой только для эллипсов близких к окружности, для расчета длины эллипса в общем случае применяются эллиптические интегралы.
Итого, что мы имеем...
Вариант 1: 3,14*(0,091+0,078)/2 = 0,265 метра
Вариант 2: 3,14*0,078-(0,091-0,078) = 0,232 метра
С интегралами вооще завал полный... млин там квадраты иксов, игреков и ещё каких то непонятных букв... прям развод какой то...
ГДЕ ЖЕ ПРАВДА?! ...
Я оговорился что это только для правильного ОВАЛА (как было сказано в 1-м посте =)) , а на картинке - ЭЛЛИПС.
Правильный овал - это прямоугольник N*M с радиусом скругления углов N/2 (при N<M)<M)< p> больше M)
Блин. Это определение может даже стать каноническим.
А про эллипс - правильная формула. НО только надо быть уверенным что это эллипс.
jjj
24.03.2006, 18:29
формулу не вспомнила...давно это было...но, Лень, как говориться, двигатель прогресса...
вот нашла симпатичный макрос для Корела, теперь можно длину любой кривой измерить....особенно полезно для расчета штампов...рекомендую:yahoo:
П.С. Так что, Андрей Михалыч, можешь продолжать не учить математику ("... девочки... дискотеки... посиделки вечерами до утров...") :)))
Corvin
24.03.2006, 18:56
Как раз хотел скзать что можно еще курвиметром померить =)
МИР ВИЗИТОК
24.03.2006, 19:01
Совсем люди без пива и водки охренели.... овалы считают... Быстро в магазин! И пупочный войлок селекционировать!:pooh_lol:
dracar_spb
24.03.2006, 21:55
Так проще всего поставить AutoCad он все считает и периметры и площади
jjj
27.03.2006, 12:00
Совсем люди без пива и водки охренели.... овалы считают... Быстро в магазин! И пупочный войлок селекционировать!:pooh_lol:
Дима! Предлагаю наконец отойти от темы пупочного войлока и поработать над селекцией перхоти...ушной серы...и грязи под ногтями....Это наверное не менее интересно!:yahoo:
Mk
27.03.2006, 13:09
Длина эллипса - эллиптический интеграл (кажется, второго рода, впрочем, не уверен). Через элементарные функции (от длин полуосей) не выражается. Функция затабулирована, есть справочник "Интегралы и ряды", можно посмотреть.
Впрочем, если нужно число - проще в MathCad, Автокаде или еще где.
Овал отличается от эллипса (см. построение http://graphics.distant.ru/nachgeom/02-2.html ) и его длину посчитать можно. Если действительно нужно - посчитаю.
FedotovAndrey
27.03.2006, 15:06
Миш, действительно нужно, но больше уже из принципа... какова же таки длина этой самой "кривой"... я уже прямо запутался... овал ЭТО или элипс...
ЭТА кривая примерно такая же как на приведённом выше рисунке... форма - правильная... ширина = 91 мм., высота = 78 мм. ... или наоборот, не имеет значения...
На данный момент 3(!) ответа: 0,265 м.; 0,232 м. и 0,277 м.
Примечание: приведенная формула для расчета длины эллипса через полусумму диаметров является упрощенной и справедливой только для эллипсов близких к окружности, для расчета длины эллипса в общем случае применяются эллиптические интегралы.
Итого, что мы имеем...
Вариант 1: 3,14*(0,091+0,078)/2 = 0,265 метра
Вариант 2: 3,14*0,078-(0,091-0,078) = 0,232 метра
С интегралами вооще завал полный... млин там квадраты иксов, игреков и ещё каких то непонятных букв... прям развод какой то...
ГДЕ ЖЕ ПРАВДА?! ...
Может я очень давно учился, да и где то что то упустил, но есть мнение : у окружности может быть длина, а вот у элипса вроде как может быть периметр. Хотя может я ошибаюсь:slow: :slow:
Dark
27.03.2006, 15:31
Миш, действительно нужно, но больше уже из принципа... какова же таки длина этой самой "кривой"... я уже прямо запутался... овал ЭТО или элипс...
ЭТА кривая примерно такая же как на приведённом выше рисунке... форма - правильная... ширина = 91 мм., высота = 78 мм. ... или наоборот, не имеет значения...
На данный момент 3(!) ответа: 0,265 м.; 0,232 м. и 0,277 м.
???? х.з.
Теперь уже проще моставить маткад (например) и проверить результат.
Mk
27.03.2006, 16:15
Миш, действительно нужно, но больше уже из принципа... какова же таки длина этой самой "кривой"... я уже прямо запутался... овал ЭТО или элипс...
Овал - не "математическая" кривая. Это приближение эллипса, которое можно начертить с помощью циркуля и линейки. Используется при черчении вручную. Автокаду по барабану, что чертить.
Разница должна быть небольшой.
Для овала у меня получилось 266мм. Для эллипса надо дома справочник посмотреть.
Mk
27.03.2006, 16:36
P.S.
Могу прислать файл в Экселе с расчетом длины овала.
Corvin
27.03.2006, 16:38
Миш, действительно нужно, но больше уже из принципа... какова же таки длина этой самой "кривой"... я уже прямо запутался... овал ЭТО или элипс...
ЭТА кривая примерно такая же как на приведённом выше рисунке... форма - правильная... ширина = 91 мм., высота = 78 мм. ... или наоборот, не имеет значения...
На данный момент 3(!) ответа: 0,265 м.; 0,232 м. и 0,277 м.
???? х.з.
Тест! =)
Рисуем на бумаге циркулем правильный круг диаметром 91мм. Потом берем этот листок и поднимаем перед собой. Видим круг. После этого начинаем отклонять верхний край листа от себя - зрительно круг начнет сжиматся по высоте. Если через некоторое время круг станет в ТОЧНОСТИ как "ЭТА кривая", то это точно эллипс.
Если конечно я не ошибаюсь.
RightPrint
27.03.2006, 17:19
Закончите с математикой и геометрией - переходите к русскому языку. А то: "учи матАматику".:-)))))
FedotovAndrey
27.03.2006, 17:34
да уж... русский могучий - это мой бич...
Mk
27.03.2006, 19:26
Андрей, так искать длину эллипса или все ОК?
FedotovAndrey
27.03.2006, 20:38
Михаил, если это занятие не доставит тебе каких либо хлопот, то был бы очень признателен...
Mk
27.03.2006, 21:38
Посчитал, примерно, в Экселе для эллипса. Получилось 272мм
Mk
28.03.2006, 11:50
По справочнику (таблица значений E(k) - полный эллиптический интеграл второго рода = 1/4 длины эллипса с эксцентриситетом k (k = КОРЕНЬ(a^2-b^2)/a) и a = 1. В нашем случае k=0,515078754) длина = 265,86 мм.
Для E(k) есть вполне пригодное для практических расчетов разложение в ряд: E(k) = Pi/2*[1-(1/2)^2*k^2-(1/2*3/4)^2)*k^4/3-...].
Mk
28.03.2006, 13:51
В табличке ниже приведены длины эллипса (приближенно, разложением в ряд), овала и по полусумме осей. Большая полуось a = 1.